Na16d Matematik 3c

Kursinformation
Lektionsplanering
Nationella prov


Måndagen den 4 juni 2018

Betygssamtal och därefter är denna kurs avslutad.

Fredagen den 1 juni 2018

Granskning av de bedömda nationella proven.

Torsdagen den 17 maj 2018

Förberedelse inför nationellt prov i matematik 3c Del A. Läs först igenom elevinformationen och bedömningsmatrisen. Du kommer sedan att tilldelas en uppgift som du får förbereda.

Redovisningar i D35 enligt följande:
11.00–11.20 Klara, Karin I
11.30–11.45 Alfred, Armin, Isa, Sofia Å
11.50–12.05 Johan, Sofia H, Lovisa, Evelina
12.10–12.30 Alice H, Tobias, Sara G, Alice A
12.40–13.00 Bianca, Frodi, Karin J, Ellen
13.10–13.30 Ville, Rasmus
13.40–14.00 Hilda, Ossian, Ella, Hjalmar
14.10–14.30 Jonas, Carla, Marta

... Maja, Sara S och Elias redovisar nästa vecka.

Tisdagen den 15 maj 2018

Skriftligt nationellt prov i D01. Ta med penna, sudd, linjal och räknare. Prov, formelsamling, skrivpapper får ni på plats.

9.00-11.00 Del B och C 120 min
Del B består av uppgifter som ska lösas utan räknare. Till dessa uppgifter ska ni endast ange svar. Svaren skrivs i provhäftet.
Del C består av uppgifter som skall lösas utan räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.

11.00-12.00 Lunch

12.00-14.00 Del D 120 min
Del D består av uppgifter som får lösas med hjälp av räknare. Till dessa uppgifter ska ni redovisa fullständiga lösningar. Lösningarna skrivs på separat papper.

Elever med anpassningar skriver i F02–F03 på följande tider:
08.30-11.30 Del B+C 180 min
11.30-12.30 Lunch
12.30-15.30 (del D) 180 min

Inga lektioner före eller efter provet.

Måndagen den 14 maj 2018

Idag får du chansen att ställa alla frågor du behöver inför morgondagens nationella prov i Matematik 3c.

Onsdagen den 9 maj 2018

Idag är det matematikkonvent i Spykens restaurang 13.00–15.00.

Tisdagen den 8 maj 2018

Om du anmält dig till Mattecentrums mattekonvent så är det dags att bege sig till LTH i eftermiddag.

Måndagen den 7 maj 2018

Vi arbetade med fyra uppgifter på A-nivå.

Fredagen den 4 maj 2018

Analys av gårdagens prov samt fortsatt repetition av kursen.

Torsdagen den 3 maj 2018

Frivilligt prov för att få en uppfattning om hur man ligger till i Matematik 3c. Vi hjälper nationella-prov-konstruktörerna att prova ut lämpliga uppgifter inför kommande prov. Vi sitter i aulan 9.40-11.00. Om du anmält att du inte vill göra detta så tar du med dig arbetsmaterial och sätter dig och arbetar i aulan.

Fredagen den 27 april 2018

Repetition – Trigonometri
Läs kursinformation s 8 och arbeta med gamla nationella provuppgifter under rubriken Matematik 3c Trigonometri. Om du behöver teorigenomgångar så finns följande filmer:

Torsdagen den 26 april 2018

Repetition – Integraler
Arbeta med gamla nationella provuppgifter under rubriken Matematik 3c Integraler. Om du behöver teorigenomgångar så finns följande filmer:

Måndagen den 23 april 2018

Repetition – Derivator
Läs kursinformation s 7 och arbeta med gamla nationella provuppgifter under rubriken Matematik 3c Derivator. Om du behöver teorigenomgångar så finns följande filmer:

Fredagen den 20 april 2018

Välkommen tillbaka till Matematik 3c. Nu är det dags att repetera. Anteckna alla problemområden som du träffar på och be antingen Susanne eller någon annan att förklara så att du förstår.

Repetition – Algebra och funktioner
Läs kursinformation s 5–6 och arbeta med gamla nationella provuppgifter under rubriken Matematik 3c Algebra och funktioner.

Torsdagen den 8 februari 2018

Analys av tisdagens prov och så blir det fika. Därefter övergår vi till Matematik 4 för att sedan komma tillbaka till Matematik 3c måndagen den 23 april och repetera inför det nationella provet i maj.

Tisdagen den 6 februari 2018

Prov på hela kursinnehållet i Matematik 3c. Ta med penna, sudd, linjal, räknare och dator. Provpapper och formelsamling får du i D01 där vi skriver 13.30–16.30.

Måndagen den 5 februari 2018

Integraler fortsättning...

Gruppuppgift

Idag blir det fika eftersom ni nu kommit upp till 100 poäng ... men nu blev det strömavbrott och det gick inte att handla, så fikan blir på torsdag istället.

Fredagen den 2 februari 2018

Derivata fortsättning...

Gruppuppgift


Sedan blir det poängjakt. Ni hittar Sant eller falskt på sidan 236 i läroboken. Denna gång vill jag att ni diskuterar era resultat med en annan grupp innan ni lämnar in svaren. Lämna in gruppens svar här.
Detta resulterade i strålande 94% korrekta svar! Ni har därmed fått ihop ytterligare 15 poäng.

Slutligen blir den en sammanfattning av integraler.

Torsdagen den 1 februari 2018

Trigonometri fortsättning...

Gruppuppgift A
Gruppuppgift B


...och därefter sammanfattning av derivata...

Måndagen den 28 januari 2018

Sammanfattning av trigonometri.

Fredagen den 19 januari 2018

Det sista sambandet vi kommer att gå igenom i denna kurs är cosinussatsen, vilken anger sambandet mellan triangelns tre sidor och en av vinklarna. Erik, som pluggar teknisk fysik på LTH vikarierar för mig idag.

Grund
Läs sidorna 226–228 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Cosinussatsen (Barker film 10 min)

Torsdagen den 18 januari 2018

Vi går vidare med sinussatsen, som innebär att förhållandet mellan sinusvärdet för en vinkel och dess motstående sida är samma för alla vinkel-sida-paren i triangeln. Max, som pluggar matematik på universitetet, vikarierar för mig idag.

Grund
Läs sidorna 219–223 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Sinussatsen (Barker film 10 min)

Måndagen den 15 januari 2018

Med hjälp av trigonometri kan vi beräkna en triangels area. Idag handlar det om areasatsen.

Grund
Läs sidorna 216–217 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Areasatsen (Barker film 10 min)

Fredagen den 12 januari 2018

Vi lämnar de rätvinkliga trianglarna och definierar trigonometriska värden för vinklar större än nittio grader.

Grund
Läs sidorna 210–215 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Enhetscirkeln (Barker film 10 min)
Trigonometriska samband (Barker film 10 min)

Tisdagen den 9 januari 2018

Idag repeterar vi de trigonometriska formlerna.

Grund
Läs sidorna 206–209 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Trigonometriska grundbegrepp (Barker film 10 min)

Fredagen den 15 december 2017

Dags för Sant eller falskt på sidan 191. Lämna in gruppens svar här. Denna gång fick ni ihop 86,5% korrekta svar vilket ger er 15 poäng och därmed totalt 91 poäng. Bra, jobbat!

Tisdagen den 12 december 2017

Idag tittar vi på ett lösningsförslag till gårdagens uppgift.

Följande konstruktionsfirmor har lämnat in och arvoderats:
Firma Karin I och Alice H: 2p
Firma Sara G och Klara: 1p
Firma Carla och Ville: 1p

Måndagen den 11 december 2017

Plastfabriken AB har idag beställt en ritning på en cylinderformad balja som kan säljas till hästägare. Behållaren får inte väga mer än 5 kg och godstjockleken måste vara 5 mm för att den ska klara belastningen. Företaget vill också veta om det går att pressa materialet i en annan form så att det får plats ännu mer vatten i kärlet. Se bifogat dokument för mer information om uppdraget.

Fredagen den 8 december 2017

Vi fortsätter med integralerna och när du känner att du har fått grepp om detta område så skulle jag vilja att du gör en diagnos om integraler.

Tisdagen den 5 december 2017

Här finns några övningar om integraler. Arbeta två och två och ta fram tydliga och väl motiverade lösningar. Ni hade denna gång 72% korrekta svar.

75% korrekta svar ger 5 poäng
80% korrekta svar ger 10 poäng
85% korrekta svar ger 15 poäng
90% korrekta svar ger 20 poäng
95% korrekta svar ger 25 poäng

Därefter arbetar vi med tillämpningar på integraler.

Grund
Läs sidorna 186–190 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 4 december 2017

Integraler är dagens tema.

Grund
Läs sidorna 178–184 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Integraler (Barker film 6 min)

Fredagen den 1 december 2017

Förra lektionen såg vi att det finns ett oändligt antal primitiva funktioner till en funktion. Om vi vet den primitiva funktionens värde i en punkt så kan vi bestämma vilken av alla dessa funktioner som är den intressanta.

Grund
Läs sidorna 176 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Tisdagen den 28 november 2017

Är alla funktioner deriverbara? Sedan letar vi efter antiderivator...

Grund
Läs sidorna 170–175 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Kan alla funktioner deriveras? (Barker film 10 min)
Primitiva funktioner (Barker film 8 min)

Fredagen den 24 november 2017

Denna lektion är det eget arbete med saker du inte hunnit med eller kanske behöver repetera. Susanne är på fysikdagar i Stockholm men Jens finns på plats och kan svara på alla era frågor.

Tisdagen den 21 november 2017

Idag analyserar vi funktioner och grafer och detta gav er 13 nya poäng. Tillämpningar på derivata stod också på dagens agenda..

Grund
Läs sidorna 164–165 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 20 november 2017

Ibland går det inte att analysera en funktion algebraiskt utan vi får ta till numeriska metoder på räknaren.

Grund
Läs sidorna 162–163 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Grafritande räknare (Barker film 8 min)

Fredagen den 17 november 2017

Om vi deriverar derivatan så får vi andraderivatan. Vi tittar på beteckningar och konstaterar att andraderivatan kan användas för att bestämma om en extrempunkt är en max- eller minpunkt. Andra halvan av lektionen bryter vi för mingel och fika med Na17d.

Grund
Läs sidorna 157–160 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Andraderivatan och grafen (Barker film 8 min)

Tisdagen den 14 november 2017

Hittills har vi undersökt polynomfunktioner men även potensfunktioner kan analyseras med hjälp av derivata. Här får man dock se upp så att inte funktionen är odefinierad i någon punkt.

Grund
Läs sidorna 154–155 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 13 november 2017

Nu blir det tillämpningar med derivata. Detta kan användas för att maximera vinster, hitta största eller minsta volym utifrån givna förutsättningar och mycket annat. Idag vill jag också att ni gör diagnosen om funktionsanalys med derivata.

Grund
Läs sidorna 147–149 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 10 november 2017

Funktionens derivata ger oss information om funktionens extremvärden, men funktionens största och minsta värde kan också finnas i intervallgränserna.

Grund
Läs sidorna 144–145 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Största och minsta värde (Barker film 8 min)

Måndagen den 6 november 2017

Genom att studera funktionen för små respektive stora x-värden så kan vi göra en enkel skiss av funktionen.

Grund
Läs sidorna 140–141 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 27 oktober 2017

Analys av onsdagens prov samt individuella kurssamtal.

Onsdagen den 25 oktober 2017

Prov 9.35–11.05 i aulan. Provet omfattar kapitel 1-2. Ta med dig penna, sudd, räknare och linjal. Provpapper och formelsamling får du på plats. Matematiklärare Roger är skrivningsvakt eftersom jag har lektion med ettorna på denna tid.

Tisdagen den 24 oktober 2017

Repetition enligt lektionsplaneringen.

Måndagen den 23 oktober 2017

Vi går igenom fredagens uppgifter och repeterar sedan enligt lektionsplaneringen.

Fredagen den 20 oktober 2017

Idag arbetar vi med dessa uppgifter från ett gammalt prov i Matematik 3c. Arbeta i par där ni först löser en uppgift var för sig och sedan redovisar ni hur ni tänkt för varandra. Här finns lösningsförslag. Tack, Sara S och Hilda för korrigeringarna! Lösningsförslagen är nu uppdaterade och det blir 10 poäng vardera för er till poängjakten.

Tisdagen den 17 oktober 2017

Med hjälp av en teckentabell kan man få en god bild av egenskaperna hos en funktion.

Grund
Läs sidorna 136–138 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Förstaderivatan och grafen (Barker film 9:43)
Vad säger förstaderivatan om grafen? (Barker film 10.00)

Måndagen den 16 oktober 2017

Nu ska vi börja analysera funktioner. Med hjälp av derivatan kan vi bestämma kurvans minimi- och maximipunkter och om kurvan är växande eller avtagande i en viss punkt.

Idag kan ni också få ytterligare poäng. Ni hittar Sant eller falskt på sidan 117. Lämna in gruppens svar här. Ni fick denna gång ihop 87,2 % korrekta svar. Utmärkt! Detta ger er 10 nya poäng och ni har nu 43 poäng!

Grund
Läs sidorna 130–131 och 133–134 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Extrempunkter och Extremvärden (Barker film 10:32)
Växande eller avtagande (Barker film 7:46)

Tisdagen den 10 oktober 2017

Ibland är det inte möjligt att derivera en funktion algebraiskt utan du behöver göra det numeriskt exempelvis med din räknare.

Grund
Läs sidorna 111–112 och 114–115 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 9 oktober 2017

Tillämpningar på derivata.

Grund
Läs sidorna 107–108 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 6 oktober 2017

Idag får ni arbeta vidare med logaritmer och derivatan av exponentialfunktioner med godtycklig bas. När ni känner att ni är klara med detta skulle jag vilja ha in både diagnosen om derivatan av potenser och diagnosen om derivatan av exponentialfunktioner. Om ni inte hinner detta idag så går det bra att lämna in dem på måndag.

Måndagen den 2 oktober 2017

Derivatan av en godtycklig exponentialfunktion är dagens tema.

Grund
Läs sidorna 105-106 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 29 september 2017

Naturliga logaritmer är baserade på basen e istället för basen tio. Detta ska vi titta på idag.

Grund
Läs sidorna 102-103 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Naturliga logaritmer (Barker film 11:14)

Tisdagen den 26 september 2017

Derivatan av exponentialfunktioner Jag vill också se att ni börjar få grepp om derivator med en diagnos om derivatan av potenser.

Grund
Läs sidorna 99-100 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Talet e (Barker film 12:19)
Derivatan av exponentialfunktionen (Barker film 9:57)

Måndagen den 25 september 2017

Deriveringsregler för potensfunktioner är dagens ämne.

Grund
Läs sidorna 93-95 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Tangentens ekvation (Barker film 5:29)

Fredagen den 22 september 2017

Idag försöker vi att hitta ett system för hur man deriverar polynom.

Grund
Läs sidorna 83-89 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Derivatan av polynom (Barker film 11:36)
Derivatan av polynom Exempel (Barker film 8:19)

Tisdagen den 19 september 2017

Idag repeterar vi derivatans definition.

Grund
Läs sidorna 80-81 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Derivatans definition (Barker film 14:29)

Extra
Generell härledning av derivatan för funktionen f(x) = xn
1 poäng vardera till Sara, Armin, Frodi... vilka var det mer :-)

Måndagen den 18 september 2017

Kommer ni ihåg vad derivatan var? Innan sommaren pratade vi om ändringskvoter, derivator och gränsvärden. Idag och imorgon blir det repetition av det vi gjorde precis innan sommarlovet men sedan fortsätter vi med saker som är nya för er. Idag gör vi också en diagnos om funktioner.

Grund
Läs sidorna 66-79 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Ändringskvot (Barker film 9:55)
Ändringskvot - 2 exempel (Barker film 9:35)
Begreppet derivata (Barker film 8:57)

Tisdagen den 12 september 2017

Exponential- och potensfunktioner är det sista vi går igenom under denna långa repetitionsfas. Nu ska grunderna finnas där så att vi kan djupdyka i derivatans förlovade land.

Idag blir det också poängjakt. Ni hittar Sant eller falskt på sidan 55. Lämna in gruppens svar här.

80% korrekta svar ger 5 poäng
85% korrekta svar ger 10 poäng
90% korrekta svar ger 15 poäng
95% korrekta svar ger 20 poäng
100% korrekta svar ger 25 poäng

Strålande! 96,4% korrekta svar och därmed 20 nya poäng.

Grund
Läs sidorna 50–53 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 11 september 2017

Vi fortsätter med funktioner och nu med olinjära sådana och närmare bestämt andragradsfunktioner.

Grund
Läs sidorna 46–49 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 8 september 2017

Funktioner beskriver samband mellan variabler, exempelvis x och y. Idag repeterar vi begreppen definitionsmängd, värdemängd, kontinuerlig och diskret funktion samt egenskaper hos räta linjen.
Idag gör vi också en diagnos om rationella uttryck.

Grund
Läs sidorna 40–44 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Tisdagen den 5 september 2017

Vi fortsätter att förenkla och lösa ekvationer med rationella uttryck. Idag blir det multiplikation och division av rationella uttryck.

Grund
Läs sidan 38 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 4 september 2017

Vi fortsätter att förenkla och lösa ekvationer med rationella uttryck. Idag är det fokus på addition och subtraktion av rationella uttryck. Det är också dags för en diagnos om ekvationer.

Grund
Läs sidorna 33–36 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 1 september 2017

Idag handlar det om rationella uttryck. Detta betyder bråk med täljare och nämnare i form av polynom. Genom att förlänga eller förkorta de rationella uttrycken så kan de få en enklare form.

Grund
Läs sidorna 26–32 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Tisdagen den 29 augusti 2017

Ett polynom kan skrivas både som en summa av termer och som en produkt av faktorer. Idag lär vi oss hur vi går från den ena formen till den andra.

Grund
Läs sidorna 22–23 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.


Måndagen den 28 augusti 2017

Kommer ni ihåg några metoder för ekvationslösning? Kvadratrotsmetoden, pq-formeln, nollproduktmetoden, substitution... Ni glömmer väl inte att kontrollräkna era lösningar. Har ni att göra med en rotekvation är detta nödvändigt men även annars är det en god vana.

Grund
Läs sidorna 17–18, 20–21 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Fredagen den 25 augusti 2017

Dagens avsnitt om potenser och kvadratrötter innebär inga nyheter för er. Absolutbelopp har ni däremot bara träffat på när vi arbetade med vektorer och då gav det oss längden på vektorn. Absolutbeloppet av ett tal kan på motsvarande sätt ses som avståndet mellan origo och talet.

Grund
Läs sidorna 12–15 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Tisdagen den 22 augusti 2017

Dags att samla in lite poäng igen. Är några av uttrycken lika på sidan 7 i läroboken? Skriv in dina svar här. Detta var inte så lätt att bedöma på grund av oklarheter om hur svaren skulle skrivas in. Jag uppskattar resultatet till 10 poäng.

Grund
Läs sidorna 8-10 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.

Måndagen den 21 augusti 2017

Inställd på grund av friluftsdag.

Torsdagen den 15 juni 2017

Lediga.

Onsdagen den 14 juni 2017

Vi fortsätter med avsnittet som vi behandlade i måndags.

Tisdagen den 13 juni 2017

Ni har samlat ihop 98 poäng och jag ger er 2 poäng i bonus :-). Idag blir det således klassmöte i Botan med poängfika och lekar.

Måndagen den 12 juni 2017

Förra lektionen undersökte vi hur en kurvas lutning, vilket vi benämnde derivatan, kunde bestämmas grafiskt i en punkt. Idag försöker vi bestämma derivatan algebraiskt.

Grund
Läs sidorna 71–81 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Begreppet derivata (Barker film 8:57)

Torsdagen den 8 juni 2017

Teaterbesök.

Onsdagen den 7 juni 2017

Lediga.

Torsdagen den 1 juni 2017

Boken Matematik 5000 3c lånas på biblioteket. Eftersom kapitel 1 är en repetition av Matematik 2c så spar vi detta till efter sommarlovet och börjar istället med kapitel 2 som introducerar begreppet derivata.

Vi börjar att titta på ändringskvot, vilket kan tolkas som riktningskoefficienten hos sekanten som skär en graf i två punkter. Medelhastighet är ett exempel på detta. Flytta på punkt A och B nedan och undersök sekantens lutning.



Grund
Läs sidorna 66–68 i läroboken och arbeta med uppgifter enligt planeringen.
Ändringskvot (Barker film 9:55)
Ändringskvot - 2 exempel (Barker film 9:35)

Inledning

Välkommen till kursen Matematik 3c vilken bland annat innehåller derivator, integraler och trigonometri. Kursen kommer att pågå fram till sportlovet och avslutas med ett nationellt prov i maj. Vi kommer att använda boken Matematik 5000 3c. Det finns lösningsförslag till alla bokens uppgifter som du når via länken Lösningsförslag överst på sidan.


I början av kursen delas häftet Kursinformation Matematik 3c ut. Det innehåller Skolverkets kursplan, en sammanfattning av viktiga begrepp och kunskaper i kursen samt en formelsamling. Lägg häftet i läroboken så att du alltid har formelsamlingen tillgänglig på lektionerna. Häftet finns också tillgängligt via länken Kursinformation överst på sidan.

På denna sida hittar du information om vad vi gör varje lektion. Om du inte kan komma på lektionen eller behöver arbeta mer med avsnittet som behandlades på lektionen så går du igenom materialet under rubriken Grund. Om du tycker att det är svårt att hänga med på lektionerna så bör du titta igenom grundmaterialet innan lektionen.

Under rubriken Extra finns det material för dig som behöver större utmaningar. Passa på att lär dig så mycket som möjligt under din gymnasietid! Man vet aldrig när kunskaperna kan komma till användning.

En preliminär lektionsplanering för hela kursen hittar du via länken Lektionsplanering. Planeringen uppdaterar jag efterhand när jag vet i detalj hur schemat ser ut.

I slutet av kursen kan du repetera kursen med hjälp av uppgifter från gamla nationella prov. Dessa hittar du via länken Nationella prov.

Dina provresultat lägger jag in i Vklass tillsammans med mina kommentarer. Du når dessa via länken Bedömningar.